高中数学期望的意义（数学期望的意义）

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1、去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:清茗诗韵 数学期望的定义引例：设甲、乙两班各40名学生,概率统计成绩及得分人数如表所示,成绩以10的倍数表示.甲、乙两班概率统计的平均成绩各是多少？甲班分数人数频率XPr6027098018ai9091002乙班分数人数频率4036017088013908100724094018409402403401408401340840740解：班级平均成绩=总分÷总人数甲班平均成绩=6060270980189091002291892291892＋70＋80+90+100=80(分)4040404040i同理，乙班平均成绩=80(分)aipiˆE(X)定义4.1设离散型随机变量X的概率函数为i1,2,当级数apiiPXaipi,i绝对收敛时,称ap为随机变量X的iii数学期望（或期望、均值）,记作EX.注：1.为保证无穷级数变,要求级数aiipi收敛apiii的值不因改变求和次序而apiii绝对收敛，E(X)才有定义。

2、2.当X服从某个分布时,也称E(X)是这个分布的期望。

3、期望刻化随机变量取值的平均，有直观含义。

4、3.物理含义:单位质量的细棒,重心坐标miiamiiia1a2*aan例1设离散型随机变量X的概率函数如下,计算EXqXPr-20.210.8解：EXapiii20.21。

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