正无穷大和负无穷大(正无穷)
哈喽,大家好~~~我是小编田甜,关于正无穷大和负无穷大,正无穷这个很多人还不知道,那么现在让田甜带着大家一起来看看吧!
1.正无穷就是数轴的正方向 答:简单的,可以这么理解。
但是无穷,正如你下面所说的那样,是一个变化趋势。
2.负无穷就是数轴的负方向 答:是。
参考上解。
3.正无穷的相反数是负无穷 答:是。
4.负无穷的绝对值是正方向 答:是。
5.正无穷、负无穷都是一个数的变化趋势 答:是一个变化趋势,但不是一个数的变化趋势。
无穷大说到底还是一个在函数上的变量的概念。
6.无穷大的倒数是无穷小 答:是的。
无穷大的倒数是0。
0是一个特殊的无穷小。
这必须知道。
7.无穷小的倒数是无穷大 答:是的。
参考上面。
但是,有一个例外,规定:0不能做除数。
即:0没有倒数。
但其他无穷小可以。
8.无穷大、无穷小都是一个函数的变化趋势 答:这才是比较正确的理解。
无穷小,无穷大,只有给出变化过程才是有意义的。
1/x 是无穷小还是无穷大呢? 当,x--->0,是无穷大。
当x--->无穷大时,1/x是无穷小。
问题补充: 9.正无穷坚决不是无穷大。
显然是错误的。
无穷大包括:正无穷,负无穷。
因此在某些函数正负方向趋势不同时,要分开讨论。
比如:e^x。
当x--->正无穷时,e^x是无穷大。
当x--->负无穷时候,e^x是0(也即无穷小)。
此时就不能说x-->无穷大时候,e^x是一个什么量。
因为在自变量的2个趋势下,e^x趋向不同的结果。
10.负无穷坚决不是无穷小 负无穷,也是无穷大。
*这里的大小是绝对值的大小。
不是代数意义下的大小。
注意,以上讨论仅仅帮助理解。
无穷大,与无穷小有严格的“ε-N”定义。
本文分享完毕,希望对大家有所帮助哦。
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