幂运算所有的运算公式（幂运算所有的运算法则）

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1、同底数幂的乘法：aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ3、同底数幂的除法：（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

3、扩展资料运算规则同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。

4、零指数幂当底数n≠0时，由于nᵃ÷nᵃ=1，根据幂的运算规则可知，nᵃ÷nᵃ=nᵃ⁻ᵃ=n⁰=1，因此定义零指数幂如下：a⁰=1，a≠0。

5、2、分数指数幂设其中n为正整数。

6、两边同时作乘方运算，自乘n次，并根据幂的乘方的运算法则，我们可以得到以下关系式：3、负指数幂当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

7、参考资料来源：百度百科-幂参考资料来源：百度百科-幂运算。

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