完全平方公式计算题解析（完全平方公式计算题）

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1、第一题：｛（a+b)^2-（a-b)^2｝^2={(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab))^2=(4ab)^2=16a^2b^2第二题：（x+2y)^2+（2x-y)^2+（3x-4y)^2=(x^2+4y^2+4xy)+(4x^2+y^2-4xy)+(9x^2+16y^2-24xy) =14x^2+21y^2-24xy第三题：（2x+3y)^2-（4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)^2=(4x^2+9y^2+12xy)-(16x^2-81y^2)+(4x^2+9y^2-12xy)=-8x^2+99y^2第四题：已知（z-x)的平方-4（x-y)(y-z)=0。

2、求证x-2y+z=0（z-x)^2-4（x-y)(y-z)=0 (z^2+x^2-2xz)-(4xy-4xz-4y^2+4yz)=0 z^2+x^2+2xz-(4xy-4y^2+4yz) =0( z+x)^2+4y^2-4xy-4yz =0(z+x-2y)^2=0x-2y+z=0。

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