递增数列求和公式推导过程(递增数列求和公式)
导读 关于递增数列求和公式推导过程,递增数列求和公式这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!1...
关于递增数列求和公式推导过程,递增数列求和公式这个问题很多朋友还不知道,今天小六来为大家解答以上的问题,现在让我们一起来看看吧!
1、(首项+末项)×(项数÷2)首项×项数+【项数(项数-1)×公差】/2{【2首项+(项数-1)×公差】项数}/2n = 100x(1+0.05)^nSn = a1+a2+...+an= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]到n年,加起来的总数是多少=Sn数列的函数理解:①数列是一种特殊的函数。
2、其特殊性主要表现在其定义域和值域上。
3、数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。
4、②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。
5、图像法;c.解析法。
6、其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
7、③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。
8、扩展资料性质(1)任意两项am,an的关系为:an=am+(n-m)d,它可以看作等差数列广义的通项公式。
9、(2)从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出:a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈N*。
10、(3)若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有am+an=ap+aq。
11、(4)对任意的k∈N*,有Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…成等差数列。
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