递增数列求和公式推导过程（递增数列求和公式）

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1、（首项+末项）×（项数÷2）首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2{【2首项+（项数-1）×公差】项数}/2n = 100x(1+0.05)^nSn = a1+a2+...+an= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]到n年，加起来的总数是多少=Sn数列的函数理解：①数列是一种特殊的函数。

2、其特殊性主要表现在其定义域和值域上。

3、数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

4、②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。

5、图像法；c.解析法。

6、其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

7、③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

8、扩展资料性质（1）任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

9、（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

10、（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

11、（4）对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。

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