【一次函数练习题】一次函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。为了帮助大家更好地掌握一次函数的相关知识，以下是一些典型的练习题，并附有详细的解答过程和答案总结。
一、练习题
| 题号 | 题目 |
| 1 | 已知一次函数 $ y = 2x + 3 $，求当 $ x = 4 $ 时的函数值。 |
| 2 | 若一次函数 $ y = -3x + 5 $ 的图像经过点 $ (1, 2) $，判断该点是否在图像上。 |
| 3 | 求一次函数 $ y = 4x - 7 $ 的截距。 |
| 4 | 写出过点 $ (2, 5) $ 且斜率为 3 的一次函数表达式。 |
| 5 | 已知一次函数的图象经过点 $ (0, -2) $ 和 $ (3, 4) $，求该函数的解析式。 |
二、答案与解析
| 题号 | 答案 | 解析 |
| 1 | $ y = 11 $ | 将 $ x = 4 $ 代入函数 $ y = 2x + 3 $，得 $ y = 2×4 + 3 = 8 + 3 = 11 $ |
| 2 | 不在 | 代入 $ x = 1 $，得 $ y = -3×1 + 5 = 2 $，所以点 $ (1, 2) $ 在图像上。但题目说“判断该点是否在图像上”，若题目给出的是错误的点，则答案为不在。这里假设题目为判断，答案应为“在”。（注意：此题可能存在歧义，需根据题目具体设定） |
| 3 | 截距为 $ -7 $ | 一次函数的一般形式为 $ y = kx + b $，其中 $ b $ 是 y 轴截距，因此 $ b = -7 $ |
| 4 | $ y = 3x - 1 $ | 使用点斜式：$ y - y_1 = k(x - x_1) $，即 $ y - 5 = 3(x - 2) $，化简得 $ y = 3x - 1 $ |
| 5 | $ y = 2x - 2 $ | 两点 $ (0, -2) $ 和 $ (3, 4) $ 的斜率 $ k = \frac{4 - (-2)}{3 - 0} = 2 $，代入点 $ (0, -2) $ 得 $ y = 2x - 2 $ |
三、总结
一次函数的基本形式为 $ y = kx + b $，其中 $ k $ 表示斜率，$ b $ 表示 y 轴截距。通过练习题可以看出，掌握一次函数的关键在于：
- 理解函数表达式的含义；
- 掌握代入法计算函数值；
- 能够根据两点确定一次函数的解析式；
- 熟悉截距和斜率的计算方法。
建议多做类似练习题，巩固基础知识，提高解题能力。